Cálculo II: o problema da dieta de Bortolossi

Nessas minhas andanças de doutorança, esbarrei com um grupo muito forte da Ufla. O corpo docente do Departamento de Ciências Exatas (DEX) é muito rigoroso, não somente nos seus sistemas de avaliação, mas principalmente na fundamentação matemática daquilo que se propõem a pesquisar e lecionar. Foi fácil perceber o quanto ainda sou ignorante em Estatística e o quanto eu poderia aprender com eles. Mas não tem sido lá muito fácil atingir um nível de conhecimento matemático que me permita compreendê-los.

Assim sendo, o Prof Marcelo de Oliveira recebeu-me e concedeu-me uma valiosa conversa de quase duas horas. Nela, além de esclarecer-me em diversas dúvidas, o professor definiu alguns conteúdos que serão essenciais para eu começar a acompanhá-los nas disciplinas afins e, quem sabe, um dia eu começar a entender e aplicar a estatística na minha profissão. Limite, derivada, integral, álgebra linear... Esses são exemplos de tópicos que venho estudando neste semestre. E admito plenamente que voltar a estudar matemática tem sido um enorme prazer para mim, disciplina com a qual eu tanto me identificava ao longo de todo meu Ginásio e Ensino Médio.

Adquiri recentemente, em um sebo, um livro de Cálculo II. Qual não foi minha surpresa ao deparar-me logo no segundo exemplo do autor com um problema relacionado à profissão do nutricionista? Um problema corriqueiro, que deparamo-nos cotidianamente, em particular aqueles que lidam com a gestão de unidades de alimentação e nutrição (UAN). Será a hora de se avaliar a inclusão de Cálculo na formação do nutricionista?!

--------------------     início da transcrição do problema     --------------------

Problema 1.2 (DA DIETA) Uma empresa que fornece refeições a seus funcionários contratou um nutricionista, a fim de estabelecer um cardápio que atenda a quantidade diária mínima de vitaminas que um funcionário deve consumir e minimize o custo de compra dos diversos tipos de alimentos. O nutricionista dispõe de uma tabela que especifica a quantidade mínima de cada tipo de vitamina que deve ser ingerida diariamente por cada funcionário:

Ele também dispõe de uma tabela com a quantidade (em mg) de vitaminas em cada 100 gramas de 9 tipos de alimentos diferentes,

e de uma tabela com o preço de 100 gramas de cada tipo de alimento:

O problema é determinar o quanto comprar de cada tipo de alimento, a fim de que a empresa forneça a seus funcionários uma alimentação que siga a recomendação diária de vitaminas, gastando o menos possível.

--------------------     fim da transcrição do problema     --------------------

Fonte: BORTOLOSSI, Humberto José. Cálculo diferencial a várias variáveis: uma introdução à Teoria de Otimização. Rio de Janeiro: PUC-Rio, 2002.